第二百二十三章 NS方程有解吗

477 NS方程有解吗?

陪首辅视察完黑托水电站,张冲志将精力再次转移到数学研究上来,他这次的研究方向是关于NS方程问题,这是一个千禧难题。

他不是为了专门解决这个难题,而是因为这个问题不解决,严重阻碍了科学研究,特别是高温等离子体的研究。

NS方程就是纳维——斯托克斯方程,它是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程,确定三维空间中的NS方程组光滑解的存在性。

这一问题被克雷数学研究所设定为七个千禧年大奖难题之一。

NS方程概括了粘性不可压缩流体流动的普遍规律,因而在流体力学中具有特殊意义。

它的矢量形式为:ρdv/dt=ρg-▽p+μ▽2v

它的解的存在性和光滑性是数学家关心的问题,虽然几百年来无数的实验证明了NS方程的准确性和可靠性。

根据这些经验,对有些物理研究是足够了,例如空气流体力学。

但是NB方程的本质是质量、动量、能量三大守恒定律,流体力学中的大部分方程都只是NS方程在某些持定假设下的推论。

NS方程是物理界最复杂的方程之一,它是否有解、解是否唯一这些基础问题还没有得到解决。

很多方程也只是近似模型得到的近似解,在较低环境下还可以,但是在高温等离子体的研究中就受到制约。

在超高的温度,高速的流动性的情况下,真正是差之一毫,谬之千里。

例如在湍流研究中,几乎所有的滞流模型从数学角度严格来说是错误的,因为对于未知项的封闭都是猜的。

但是对于飞机飞行、汽车行驶等低端条件下,这些滞流模型用来计算气动力足够,可是对于等离子体就基本束手无策。

因为在高温等离子体状态下,达到的控制效果都是以秒计,甚至要求达到毫秒一下,这些滞流模型误差太大,这严重影响了高温等离子体的约束研究。

还有人只想通过磁扬强度约束住等离子体,现实中是不可能的。

例如在太阳内部不仅有强大的磁场,还有高达几亿个大气压的压力,都不能完全约束住等离子体,根据推算那里等离子体的温度才1500万度,如果超过上亿度更难约束等离子体。