解决问题的灵感，来自一个意想不到的方向：

彩色电视机的信号处理算法。

在航天防护项目期间，温卿参与过彩色电视解码电路的优化。

当时的难题是如何从复合视频信号中，干净地分离出色度信号和亮度信号——

两者频带重叠，分离不好会导致色彩串扰和图像模糊。

工程团队采用了一种“自适应滤波”算法：

不是用固定的滤波器，而是根据信号特性动态调整滤波参数。

在信号平稳时用锐利滤波器提高清晰度，在信号突变时用平滑滤波器抑制噪声。

温卿突然想到：

冲击波不也是信号的“突变”吗？

在冲击波附近，物理量剧烈变化，需要平滑处理保证稳定；

在平滑区域，需要锐利处理保持精度。

为什么不把自适应滤波的思想，用到数值算法中？

她立刻开始推导。

传统的Godunov格式是“一视同仁”的——整个计算区域用同一种通量计算方法。

她要设计的是“自适应Godunov格式”：

在识别出冲击波区域时，自动切换到更耗散但更稳定的算法；

在平滑区域，切换到更精确但更敏感的算法。

关键是如何“识别”冲击波。

温卿想到了一个简单的判据：

相邻格子间物理量的梯度。

梯度大的地方，可能是冲击波；

梯度小的地方，是平滑区域。

但梯度阈值怎么定？

设得太低，会把正常变化误判为冲击波，导致过度平滑；

设得太高，会漏掉弱冲击波。

温卿从记忆碎片中找到一个概念：

“特征值分析”。在双曲型方程中，信息沿着特征线传播。

冲击波对应的是特征线汇聚的区域。

通过分析方程的特征值，可以更精确地识别冲击波的位置和强度。

这个方法的计算量不大，但需要深入理解方程的数学结构。

温卿花了一周时间，重新推导了内爆控制方程组的特征系统。