吴斌:“正常,高中数学跟大学数学的一个很大的区别在于,大学数学基本要开始往现代数学的方向进发了,而现代数学是往抽象方向发展的。”
李博新:“我都快抽风了……”
无视李博新的吐槽,吴斌接着说:“抽象的好处在于工具越抽象,适用范围就越广,代价就是起步的时候比较困难。”
“数学不像物理,很多东西还可以靠具体的东西辅助理解,想学好数学则必须对抽象的东西建立起数学感觉,数学感觉懂吧?”
“不懂。”陈志安一阵摇头。
“唉,多做题吧,这种感觉不做一定量的习题是比较难以建立起来的。”
陈志安:“我这不是正做着呢嘛……吴神有啥诀窍教一下不?”
“你先多做题再说吧。”
“做题也得有个目标啊……我现在慌的一批,我可不想大一就挂科……”
听着陈志安快哭出来的语气,吴斌想了想,说道:“啧,实在要说点什么的话,比如一道题你从直观感觉上画个图像或者脑子里想一下,感觉要证的结论就出来了,有过这种感觉吧?”
“欸,这个感觉我经常有!”一旁的李博新显得很激动,好像被戳到什么g点一样。
“但是你却没法用严格的数学逻辑语言写出来是吧?”
“俄……是。”李博新一下就焉了。
“那就说明这类题你还是不会做,以微积分里比较简单的连续函数介值定理为例,假如一道题让你证明这个定理,可能你会画个图,觉得有一点函数值大于0,有一点函数值小于0,那么这个曲线又是连续的,肯定会穿过x轴,但是并不知道怎么表述出来……”
听着吴斌简约清晰的学习思路,李博新和陈志安两人频频点头,时不时闪过一种“原来如此”的神情。
“所以说吧,我觉得对于数学这门课,比如微积分里求个极限,可能有时候会觉得用眼睛一看显然是等于1,但是让你用严格的语言证出来就证不明白了,这其实跟不会是一样的。”
“因为这道题的目的是来考察你使用数学语言来论证,证不出来其实就是这方面没有达标。”